1.导读

信息物理系统运行时，既可能受到内部运行模式切换的影响，也可能因网络攻击而出现控制信号中断。特别是在拒绝服务（DoS）攻击下，控制输入会间歇性丢失；当系统本身还具有马尔可夫跳变特性时，稳定性分析和控制器设计会更加复杂。

针对这一问题，论文研究了DoS攻击下马尔可夫型信息物理系统的渐近均方稳定问题。研究将随机模式切换、控制信号丢失以及控制器增益扰动统一纳入分析，构造描述系统二阶矩演化的算子，并从算子谱的角度刻画系统稳定性与收敛速度。在此基础上，论文进一步给出非脆弱状态反馈控制器的设计方法，并通过数值算例、电力系统和网络化车辆系统验证所提方法的有效性。

2.创新点

1. 提出基于算子谱的稳定性分析框架。

论文将系统的二阶矩演化表示为相应算子，通过研究其谱性质分析马尔可夫跳变和随机DoS攻击对系统稳定性的共同影响。相较于依赖构造Lyapunov函数的分析方式，该框架能够直接刻画稳定边界，并给出渐近均方稳定的充要条件。

2. 建立谱位置与收敛速度之间的联系。

论文提出 D(0,\beta)-稳定概念，通过要求算子谱落在以原点为中心、半径为 \beta 的圆盘内，对系统收敛速度进行定量描述。谱所在区域越小，系统状态的衰减越快。

3. 给出考虑增益扰动的非脆弱控制器设计方法。

针对实际控制器可能存在的增益实现误差，论文将增益扰动纳入控制器模型，并基于线性矩阵不等式推导可计算的充分条件，为反馈增益求解提供了具体方法。

3.实验验证

论文设置了三个算例，分别考察理论方法的有效性及其工程应用价值。

数值算例：在随机DoS攻击和马尔可夫模式切换下，将所提方法与传统Lyapunov方法进行比较。仿真结果显示，所提方法下系统状态收敛更快，瞬态振荡较小；算子谱分布也满足稳定性判据。

以含远程控制器的RLC电路为对象，验证控制器在DoS攻击、模式切换和增益扰动下的稳定效果。与Lyapunov方法相比，所提方法表现出更快的收敛速度和较平滑的状态响应。

网络化车辆算例针对车辆横向控制建立网络化控制模型，考虑三种纵向速度对应的运行模式、DoS攻击以及控制器增益扰动。通过500次独立蒙特卡洛仿真，车辆状态的均方响应均逐渐衰减至零，横向位移误差和航向角误差得到有效抑制。

论文信息：

研究由东北大学智能交通实验室完成。相关工作已被IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics: Systems正式录用，即将长文发表。

Jianying Di, Ge Guo, et al. Operator Spectrum Approach to Stabilization of Markovian Cyber-Physical Systems under DoS Attacks and Its Application, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, doi: 10.1109/TSMC.2026.3744728. Nov. 2026