1.导读
在车辆共享系统中，乘客可在不同站点取还车，这种方式带来便利的同时，也面临着运力资源供需失衡的挑战：部分热门目的地的车辆堆积，另一些站点却无车可用。运营商需要委派调度员将空闲车辆转移到缺车站点，但调度员随车辆移动，自身分布也会失衡；车辆再平衡、调度员再平衡、车辆充电与调度员休息相互耦合，任一环节调度不当，都可能降低车辆利用率并加剧乘客等待。为此，该研究提出一种统一的系统规模与协同调度优化框架，将乘客、车辆和调度员的动态演化纳入同一模型，协同车辆再平衡、调度员再平衡、车辆充电调度与调度员休息安排。在满足乘客需求的前提下，给出最低的车队与调度员规模配置，为共享汽车运营中“人—车—站”一体化配置与调度提供定量依据。
图1 单向车辆共享系统示意图：站点同时承担乘客服务、车辆充电与调度员休息功能
2.核心算法
2.1 “调度员—车辆—乘客”动态建模
建立带时延的流体模型，同时刻画各站点中的乘客、车辆与调度员数量动态，以及车辆载客、空驶再平衡、进站充电和人员跨站移动等过程。调度员既可驾驶空车执行车辆再平衡，也可搭乘乘客车辆前往下一任务点，从而把车辆流与人员流放在同一网络中协调。进一步证明模型中的车辆总量与调度员总量在运行过程中保持守恒，为后续分析系统平衡状态和资源配置提供理论基础。
2.2 车辆充电与调度员休息的排队刻画
车辆到达充电站后的等待与充电过程被建模为 M/M/s 排队系统，调度员进入休息区域后的等待与休息过程被建模为 M/D/s 排队系统。两类排队时间会直接占用车辆和人员，因此不能只作为附加约束处理。采用分段仿射函数近似平均排队时间，以降低求解难度。并在系统容量附近设置更密集的分段点，以更准确地刻画排队时间。
2.3 规模配置与再平衡调度联合优化
从各站点车辆流与人员流的平衡关系出发，给出系统存在平衡状态的条件：每个站点都应保持可用车辆和调度员，等待乘客数量有界，且充电队列和休息队列处于稳定状态。在此基础上，将系统规模优化拆分为两个相互衔接的子问题：确定车辆再平衡、低电量车辆充电及充满后再分配的最优流量；确定调度员跨站再平衡、进入休息区域及休息后再分配的最优流量。该分解既保留了充电与休息对资源占用的影响，也使车队规模和调度员规模能够协同计算。
3.实验验证
3.1 不同站点数量下的规模配置
数值实验在随机生成的10至100个站点网络上进行，每种网络规模重复20次。结果表明，随着站点数量增加，满足系统稳定所需的最低车辆数与最低调度员数量近似线性增长；最低调度员数量约为最低车队规模的2/5，且这一比例随站点增多缓慢下降。人员任务结构也随网络扩大而变化：用于车辆再平衡和充电的人员占比逐步上升，而用于休息及人员自再平衡的占比相应下降。
图2 随站点数量增加，最低车辆/调度员规模及二者比例的变化
3.2 不同充电效率与休息时长对规模配置的影响
在10个站点的实验中，当充电速率由0.01提高至0.4时，系统所需车辆与调度员数量均快速下降，最低调度员与最低车辆之比由约3/5降至约2/5。这说明提升充电设施服务能力，不仅能减少车辆在充电环节的占用，也能同步降低人员配置压力。另一方面，随着规定休息时长增加，所需调度员数量近似线性上升，而最低车队规模基本不变。需要指出的是，这一结果建立在调度员可搭乘乘客车辆完成自身再平衡的模型设定下，反映了人员休息制度对用工规模的直接影响。
图3 充电速率与调度员休息时长对最低车辆和人员配置的影响
研究还在30个客运站的情景下与车辆随机调度、车辆再平衡并安排充电、以及车辆与人员联合再平衡但随机安排休息等策略进行对比。结果显示，在小型至中等规模车队条件下，该策略能够使等待乘客总量更低，并以更少的无效调车更早进入稳定运行状态。
3.3 成都案例研究
研究进一步使用滴滴出行成都真实订单数据开展案例验证。选取2016年11月1日早高峰8:00—10:00的15,468条行程记录，利用K-means方法将订单起点聚类为42个站点，并据此估计各站点乘客到达率、站间出行概率和实际行程时间。在设定的模型参数下，计算得到维持系统供需平衡所需的最低车辆数为1,683辆、最低调度员数量为462人。
图4 基于滴滴成都订单数据聚类得到的42个站点位置
对比仿真显示，在不采取调度干预时，车辆会逐步向部分站点聚集，另一些站点则形成持续积压的乘客队列；采用本文策略后，系统可主动将空闲车辆调往高需求站点，使各站点等待乘客数量显著下降，峰值队列也得到有效抑制。两小时运行过程中，车辆主要承担载客任务；在统计时点，65.10%的车辆直接载客，12.01%用于车辆再平衡，7.77%处于充电相关任务，7.23%用于搭载调度员进行人员再平衡，0.56%用于送调度员休息，另有7.33%停放在站点。上述结果表明，所提策略能够在满足充电与休息需求的同时维持系统动态平衡。
图5 各站点等待乘客数量的时间演化
图6 无调度干预与采用本文策略时，各站点最大等待乘客数对比
4.应用与展望
本研究将调度员休息从被忽视的因素，转化为影响系统服务质量与资源规模的显式运营变量，并与车辆充电、车辆再平衡和人员再平衡统一优化。对共享车辆运营商而言，该框架可根据站点需求、行程时间、充电能力与休息制度，量化评估车辆、调度员、充电桩和休息位的配置规模，并分析基础设施效率变化对运营成本和服务水平的影响。其核心价值在于以“车能及时补能、人能按时休息、乘客等待可控”为共同目标，为兼顾效率与安全的共享出行系统设计提供理论工具。
论文信息：
本研究由东北大学智能交通实验室完成。论文已被智能交通系统领域国际权威期刊IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems正式录用。
Ge Guo, Zhiyuan Zheng, and Renyongkang Zhang. Rebalancing and Sizing of Car-Sharing Systems With Scheduled Charging and Dispatcher Breaks. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2026. DOI: 10.1109/TITS.2026.3713611.
